発見された男性の死体は顔がつぶされ、指を焼かれていた。死因は絞殺。身元は無職の男、富樫慎二（長塚圭史）であることが判明。貝塚北警察署の刑事・内海薫（柴咲コウ）は捜査に乗り出す。富樫の別れた妻、花岡靖子（松雪泰子）のアリバイを確認していたある日、その隣人が、帝都大学准教授の湯川学（福山雅治）と同じ帝都大学出身者であることを内海は知る。隣人の名は、石神哲哉（堤真一）。高校で数学教師をしている。湯川が「俺の知る限り本物の天才」と称する男だ。内海から事件の相談を受けた湯川は、天才的頭脳の持ち主ゆえに、かつて唯一理解しあうことができた“親友”が事件の裏にいるのではないかと推理する…。虚言、盲点、心理戦、ブラフ。様々なトリックが複雑に絡まる天才数学者が仕掛けた難問に“天才ガリレオ”が挑む！！