『海診丸』は、瀬戸内海の無医島を巡り、医療サービスを提供する診療船。医師やスタッフたちは、この船で共同生活を送りながら島々を回っていた。ある日、海診丸に瀬崎航太（松田翔太）という、北海道出身の総合診療医がやってくることになった。看護師の戸神眞子（武井咲）、内科医の内村葵（藤原紀香）、看護師の三崎昇（福士蒼汰）、事務員で葵の夫でもある日内晃（荒川良々）、船長兼料理長の海藤剛（寺島進）ら海診丸のスタッフは、航太の歓迎会の準備をする。が、約束の時間より大幅に遅れてやってきた航太は、風呂上がりの眞子に出くわし、不審者に間違われて蹴り飛ばされてしまう。あくる朝、改めて皆に自己紹介をした航太は、さっそく実務に就いた。今回、海診丸が訪れたのは千登勢島だ。午前中、航太は集まってきた島民たちの診察をした。しかし眞子は、そのいい加減とも思える診察ぶりに呆れていた。午後、航太は眞子とともに往診に出かける。明日は島の祭りがあるらしく、太鼓の練習をしている男の姿もあった。往診の帰り、航太は墓石の前で涙を流していた女性・村上美月（加藤あい）に気づき、その美しい姿に心を奪われる。美月は、この島で造船業を営む道則（片岡鶴太郎）の娘だった。廃業しようとしている道則と、亡き母の思い出が残る家を守りたいという思いからそれに反対している美月のことを知った航太は、美月と結婚して道則の後を継ごうと決意するが…。