2年4組の生徒、神崎麗美（本田翼）は、IQ200を誇る天才児で、特別待遇児として国が認定した特別な生徒。その頭の良さから、いつもどこか達観している様子で、何をするにも「人生なんて、ただの暇つぶし」と投げやりな態度をとっていた。そんな麗美に対し、明修学苑の教師たちも腫れ物に触るような扱いで、対応に困っていた。
ある日、麗美は、電車が入ってくる駅のホームから線路の上に飛び降りる。ぎりぎりで衝突を免れるが、大問題に発展。理事長室に連れられ、内山田教頭（田山涼成）から糾弾されるも、涼しい顔で「（計算上）私がひかれる可能性はあり得ない」と主張し、全く反省の色を見せない。
帰宅した麗美は、母親から「電車を止めるようなことに頭を使わず、私のために使いなさい。そのために選んだ脳なんだから」と言われてしまう。自分の存在ではなく、自分の頭脳しか必要とされていないことに、傷つく麗美。
そんな中、匿名の告発文により鬼塚英吉（AKIRA）が暴走族だったという過去を知ったPTAの役員たちが、学苑に抗議にやってくる。鬼塚の即刻解雇を要求する役員たちに対し、勅使川原（矢野聖人）が、英吉の残留の条件として、「1週間後に行われる全国模試に参加し、全国1位の成績をとること」を提案。心配する冬月あずさ（瀧本美織）をよそに英吉はその条件を快諾する。そんな実現不可能な展開に、内山田、勅使川原ら英吉の離職を願う面々は、「（英吉に）思い切り恥をかかせて追い出すことができる」とほくそ笑む。
自信満々の英吉は、とえあえず過去問を解いてみることに。だが、得点は5教科500点満点中の49点。全国1位などとうてい無理だと悟った英吉は、村井國男（森本慎太郎）や上原杏子（新川優愛）らを弾間龍二（城田優）が店長を務めるカフェに連れて行き、「食事をごちそうする替わりにカンニングの仕方を教えてほしい」と懇願。さらに、カフェに居合わせた冴島俊行（山本裕典）が提案する「テスト問題を盗み出す」という話に興味を示しだす。
そんな不正を画策する英吉に幻滅した生徒たちが帰ろうと席を立った矢先、麗美が店内に入ってきて「私が家庭教師やってあげる」と申し出る。天才児の思ってもみない提案に英吉は「これで全国トップ間違いなしだ！」と大喜び。一方、杏子らは、急に協力的な態度をとる麗美に、裏の目論見があるのではないかと疑って…。